<?php
/**
 * @title 2929. 给小朋友们分糖果 II
 * @author start2004
 */

// ini_set("memory_limit", "128M");

// class Solution {
//
//     function find() {
//
//     }
// }

class Solution {

    /**
     * @param Integer $n
     * @param Integer $limit
     * @return Integer
     */
    function distributeCandies($n, $limit) {
        /**
         * @since 2024-05-28 请你将 n 颗糖果分给 3 位小朋友，确保没有任何小朋友得到超过 limit 颗糖果，请你返回满足此条件下的 总方案数 。
         * @since 2024-05-28 第一个小朋友分i个糖果，最多分到的糖果数min(i, limit)
         * @since 2024-05-28 最少分到max(0, n-2*limit)
         */
        $ans = 0;
        // for($i=max(0, $n-2*$limit); $i<=min($limit, $n); $i++){
        //     /**
        //      * @since 2024-05-28 剩下j个糖果
        //      * @since 2024-05-28 第二个小朋友，最多分到的糖果数min(j, limit)
        //      * @since 2024-05-28 最少分到max(0, j-limit)
        //      */
        //     $j = $n-$i;
        //     // $ans += min($j, $limit) - max(0, $j-$limit) + 1;
        //     if($j>=$limit){
        //         $ans += $limit - ($j-$limit) + 1;
        //     } else {
        //         $ans += $j+1;
        //     }
        // }

        /**
         * @since 2024-05-28 第一个小朋友分到的糖果区间
         */
        $max1 = min($n, $limit);
        $min1 = max(0, $n-2*$limit);
        if($min1 > $max1) return 0;
        // echo "No.1, [{$min1}, {$max1}]\n";

        /**
         * @since 2024-05-28 第二，第三个小朋友分到的糖果之和区间
         */
        $max23 = $n-$min1;
        $min23 = $n-$max1;
        // echo "No.23, [{$min23}, {$max23}]\n";

        /**
         * @since 2024-05-28 j>=limit，等差数列，方案数limit-(j-limit)+1 = 2*limit-j+1
         * @since 2024-05-28 j<=limit-1，等差数列, 方案数，j+1
         */
        if($max23 >= $limit){
            $a = 2*$limit - $max23 + 1;
            $b = 2*$limit - max($min23, $limit) + 1;
            $cnt = $b-$a+1;
            $ans += ($a+$b)*$cnt/2;
        } else {}
        if($min23 <= $limit-1){
            $a = min($max23, $limit-1) + 1;
            $b = $min23+1;
            $cnt = $a-$b+1;
            $ans += ($a+$b)*$cnt/2;
        } else {}

        /**
         * @return
         */
        return $ans;
    }
}


/**
 * @url http://127.0.0.1/leetcode/202405/2024.05.28_10.php
 */
$datas = [
    // [5,2], // 3
    [6,1], // 0
];

include_once dirname(__DIR__) . DIRECTORY_SEPARATOR ."xhprof.php";
$xhprof = new Xhprof();
foreach ($datas as $data){
    /**
     * @since 2024-01-15 超时和错误案例参数
     */
    // $data = $xhprof->FormatArgs("/tmp/leetcode/xxx-xxx.txt");

    // $data[0] = $xhprof->listNode($data[0]);
    // $data[0] = $xhprof->tree($data[0]);
    echo $xhprof->DumpArgs($data);
    echo "\n<hr>\n";

    $obj = new Solution();
    $result = $obj->distributeCandies(...$data);
    echo $xhprof->DumpArgs([$result]);
    var_dump($result);

    echo "\n<hr>". str_repeat("<br>", 2) . str_repeat(PHP_EOL, 5);
}

// foreach ($datas as $data){
//     $obj = new $data[0][0](...$data[1][0]);
//
//     for ($i=1; $i<count($data[0]); $i++){
//         $func = $data[0][$i];
//         $param = $data[1][$i];
//         $result = $obj->$func(...$param);
//
//         echo $data[0][$i] ."(\"". implode(",", $data[1][$i]) ."\") ";
//             if($result === true){
//                 echo "True";
//             } elseif($result === false) {
//                 echo "False";
//             } elseif($result === null) {
//                 echo "Null";
//             } elseif(is_array($result)) {
//                 var_dump($result);
//             } else {
//                 echo $result;
//             }
//         echo PHP_EOL;
//     }
//
//     echo str_repeat(PHP_EOL, 3);
// }
$xhprof->end();
